Secarasingkat, langkah - langkah menemukan persamaan garis yang saling sejajar adalah sebagai berikut. Menentukan gradien garis yang sejajar dengan garis yang akan dicari persamaannya. Gradien garis pertama sama dengan gradien garis kedua (m g1 = m g2) Perhatikan sebuah titik yang dilalui garis ke dua. Matematika123com- Contoh soal dan pembahasan tentang persamaan garis lurus dan gradien. Menentukan gradien dari sebuah garis hingga menentukan garis-garis yang sejajar atau saling tegak lurus satu sama lain dan menentukan titik potong dari dua garis. Soal No. 1. Perhatikan gambar berikut ini! Tentukan: a) gradien garis yang melalui titik A dan B! Jikaantara kurva (k) dan garis (g) saling sejajar maka gradiennya sama atau m k = m g. Sedangkan jika antara kurva dan garis saling tegak lurus maka m k = - . Untuk lebih jelasnya dibawah ini diberikan beberapa contoh soal garis singgung dan penyelesaiannya + pembahasan. Contoh soal persamaan garis singgung Contoh soal 1 Garis- garis tersebut dapat ditentukan gradiennya: Gradien garis g adalah -2 Gradien garis k adalah 1/2 Gradien garis l= -2 Berdasarkan nilai gradien tersebut, dapat ditentukan kedudukan antargaris. Garis g dan l sejajar (karena gradiennya sama) Garis g tegak lurus dengan garis k Garis k tegak lurus degan garis l. 2. Persamaan Garis dangaris g 2 adalah y dengan dimana adalah gradien garis g 1 dan garis g 2. Garis g 1 dan garis g 2 sejajar bila dan saling tegak lurus bila 8. Hubungan antara titik dan garis pada bidang hanya dapat terjadi dalam dua kondisi yaitu titik pada garis atau titik berada di luar garis. Titik yang berada pada garis jika . Bila titik DuaGaris Sejajar. Dua garis sejajar berarti antara garis A dan B saling sejajar. Dengan begitu, gradien kedua garis tersebut adalah sama. mA = mB. Dua Garis Tegak Lurus. Ketika ada dua garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1. mA x mB = -1. Rumus Gradien dan Contoh Soalnya Garissejajar ialah dua buah garis yang tak pernah akan memiliki sebuah titik potong. Dua buah garis yang sejajar ini memiliki gradiennya sama. Diketahui pada gradien garis g = m g dan juga gradien garis h = m h. Sehingganya, hubungan diantara gradien 2 buah persamaan dari garis itu bisa di nyatakan kedalam persamaan yang sebagai berikut: m g = m h. 2. Garis Yang Saling Tegak Lurus Hubungannilai gradien dari dua garis yang saling sejajar adalah sama. Misalkan diketahui dua buah garis, garis g dan garis h, saling sejajar. Maka hubungan nilai gradien antara kedua garis tersebut adalah m g = m h. Sifat Gradien dari Dua Garis Saling Tegak Lurus Secaralogika, dua persamaan garis lurus yang sejajar akan memiliki kemiringan garis yang sama. Dengan kata lain, kemiringan atau gradien dari dua garis tersebut adalah sama besar. Dan dituliskan sebagai berikut; Misal y 1 = m 1 x + c 1 merupakan persamaan pertama dan y 2 = m 2 x + c 2 adalah persamaan kedua. Maka ketika dua garis ini sejajar berlaku; m 1 = m 2 Jikagaris g dan garis h sejajar maka gradien garis keduanya sama. m g =m h; Jika garis g dan garis h berpotongan tegak lurus maka perkalian gradien keduanya sama dengan -1. m g.m h =-1 atau dapat juga ditulis sebagai berikut. dengan kata lain, jika garis g tegak lurus dengan garis h maka gradien garis h lawan dari kebalikan gradien garis g. 8zA7U. MatematikaALJABAR Kelas 8 SMPPERSAMAAN GARIS LURUSGradien KemiringanGradien garis yang sejajar dengan garis 3x = -2y + 7 adalah a. -3/2 b. -2/3 KemiringanPERSAMAAN GARIS LURUSALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0221Garis k menyinggung grafik fungsi gx=3x^2-z+6 di titi...0130Gradien garis yang melalui titik A2, -3 dan B4, 1 adalah0311Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik din...Teks videojika melihat sosok seperti ini kita perlu mengingat lagi yaitu y = m ditambah dengan C dimana m itu merupakan gerak dan C itu merupakan suatu titik pada sumbu y yang dilewati oleh suatu gaya pada soal ini Kita juga harus mengerti konsep tentang Gradien yang dimiliki oleh dua garis jadi gradien pada garis pertama yang sama dengan gradien pada garis kedua Jika garis itu atau kedua garis itu sejajar namun jika garisnya itu nggak boros, maka M2 itu sama dengan min satu per m Jika garisnya itu tegak ada Soalnya kita dapat melihat dari 3 X = min 2 y + 7 untuk minum banyak tapi nggak ke kiri sehingga menjadi 2 y ditambah 3 x = 7 harus selanjutnya kita akan kebagian tangan Makassar menjadi 2 y = min 3 x ditambah dengan 7 selanjutnya akan kita bagi dua Maka hasilnya akan kita dapatkan y = min 3 per 2 x ditambah dengan 7 per 2 maka di sini dapat kita lihat bahwa bentuknya sudah sama seperti pertama dari garis y = MX + dengan C Gimana nilai m disini adalah min 3 part 2 kita dapatkan M1 itu = min 3 per 2 dari soal garis tersebut kedua garis tersebut sejajar maka dapat kita simpulkan bahwa A = 1 = min 3 per 2 akar pada pilihan diatas kita dapat memilih jawaban A Iya sampai jumpa di soal selanjutnya BerandaGaris g tegak lurus dengan garis yang persamaannya...PertanyaanGaris g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2 y – 3 x = 6 . Gradien garis g adalah …Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya . Gradien garis g adalah …NMN. MustikowatiMaster TeacherMahasiswa/Alumni Universitas Negeri JakartaJawabangradien garis g adalah .gradien garis g adalah .PembahasanGradien garis adalah Syarat dua garis tegak lurus Jadi, gradien garis g adalah .Gradien garis adalah Syarat dua garis tegak lurus Jadi, gradien garis g adalah . Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!1rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-2x+6y‒10=0 yang sejajar dengan garis 2x ‒ y + 4 = 0 adalah …. A. 2x ‒ y = 14 B. 2x ‒ y + 4 = 0 C. 2x ‒ y + 4 = 0 D. 2x ‒ y + 4 = 0 E. 2x ‒ y + 4 = 0 Jawab D Rumus persamaan garis singgung lingkaran yang digunakan y‒y1 = mx‒x1 ± r√1+m2 Keterangan m = nilai gradien garis singgung r = panjang jari-jari lingkaran x1 = nilai absis pusat lingkaran y1 = nilai ordinat pusat lingkaran Untuk menggunaakan rumus persamaan garis singgung di atas perlu diktahui koordinat titik pusat, panjang jari-jari, dan nilai gradien. Dari soal dapat disimpulkan bahwa nilai gradien m garis singgung lingkaran sama dengan gradien garis 2x ‒ y + 4 = 0 karena kedua garis saling sejajar. Persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien garis m dapat diperoleh melalui lima langkah seperti penyelesaian berikut. Menentukan gradien garis 2x ‒ y + 4 = 0 m1 = ‒koef. x/koef. y m1 = ‒2/‒1 = 2 Gradien garis singgung lingkaran sejajar garis x ‒ y + 4 = 0, sehingga gradien garis garis singgung lingkaran yang akan dicari sama dengan m2 = m1 = 2. Menentukan pusat lingkaran Persamaan x2 + y2 ‒ 2x + 6y ‒ 10 = 0 a = ½‒2 = ‒1b = ½6 = 3Koordinat pusat lingkaran Pa, b = P‒1, 3 Menentukan jari-jari lingkaranr2 = ¼‒22 + ¼62 ‒ ‒10r2 = 1 + 9 + 10 = 20r = √20 Persamaan garis singgung lingkaran y ‒ ‒3 = 2x ‒ 1 ± √20√1 + 22y + 3 = 2x ‒ 2 ± √20√5y = 2x ‒ 2 ‒ 3 ± √100y = 2x ‒ 5 ± 10 Diperoleh dua persamaan garis singgung lingkarani y = 2x ‒ 5 + 10 → 2x ‒ y = ‒5 ii y = 2x ‒ 5 ‒ 10 → 2x ‒ y = 15 Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-2x+6y‒10=0 yang sejajar dengan garis 2x ‒ y + 4 = 0 adalah 2x ‒ y = ‒5.